Cálculo mental en Infantil. Desarrollar el pensamiento matemático

Entendemos por cálculo mental aquellas situaciones numéricas (ya sean redactadas en forma de problema o enunciando directamente la operación) que para resolverlas no nos ayudamos de ningún tipo de material, es decir, retenemos las cantidades y realizamos las operaciones pertinentes de forma mental.

Sin embargo nos damos cuenta de que cada vez los alumnos de Primaria son menos capaces de realizar estas operaciones de forma efectiva y que el cálculo mental es una asignatura pendiente dentro de nuestro sistema educativo que requiere de factores determinantes para lograr resultados satisfactorios. Entre estos factores tenemos que destacar la concentración, el hábito, la atención, la motivación y el interés por las operaciones propuestas, así como ciertas habilidades matemáticas como el dominio de la serie numérica, conteo, número anterior y posterior, sumas, restas, descomposiciones de números y uso de regletas.

Las profesoras de Educación Infantil del CEIP Beethoven plantean que aunque el desarrollo del cálculo mental es un objetivo primordial en todos y cada uno de los ciclos de la Educación Primaria se debe comenzar ya en el nivel de infantil a medida que el niño va siendo capaz de realizar ciertas operaciones.

Todo profesor de Educación Infantil sabe que el niño necesita un soporte material para comprender y realizar los cálculos que les proponemos, que su noción de número todavía no es suficientemente sólida y que desconocen la mayor parte de las relaciones numéricas, por eso nos reforzamos en la idea de que para llevar a cabo nuestras operaciones de cálculo ( no de cálculo mental) le facilitaremos al niño todo tipo de materiales manipulativos como lápices, regletas, juguetes, ábacos, y también todos aquellos que dispone en su esquema corporal. Podemos jugar a contar, sumar o restar con niños, con manos, con dedos, con pelotas, con piedras… pero NUNCA ofrecerles los dedos como única alternativa para llegar al resultado.

A partir del momento en el que el niño empieza a tener una noción más aproximada de la serie numérica es cuando pensamos que introducimos el cálculo mental como actividad diaria y rutinaria de Asamblea para crear el hábito, desarrollar la atención, la concentración, el esfuerzo, la memoria, la estimación y el acercamiento a la solución de problemas llevándoles a situaciones en las que deban apoyarse en imágenes mentales.

Actividades a realizar de forma rutinaria en Asamblea y en cada una de las situaciones de aprendizaje que se presenten

·       Contar desde el 1 hasta el 10. Serie ascendente.

·       Contar de 1 en 1 empezando por un número distinto de 1.

·       Contar de 2 en 2.

·       Contar desde el 10 hasta el 1. Serie descendente.

·       Decir números que son más grandes que…

·       Decir números que son más pequeños que…

·       ¿Qué número va detrás de…?

·       Sumar 1.

0+1,      1+1,      2+1,     3+1,      4+1,      5+1,      6+1,        7+1,       8+1,       9+1.

·       ¿qué número va antes de…?

·       Restar 1.

1-1,      2-1,     3-1,      4-1,      5-1,      6-1,        7-1,       8-1,       9-1,       10-1.

·       Sumar cero a cualquier número.

·       Hacer sumas de dobles.

1+1,               2+2,            3+3,             4+4,             5+5.

Se puede aprender alguna rima que favorezca la memorización de estas sumas, por ejemplo:

Una y una… dos, yo tengo mucha tos.

Dos y dos… cuatro, vemos un gato.

Tres y tres… seis, no me piséis.

Cuatro y cuatro…ocho, me como un bizcocho.

Cinco y cinco…diez, yo tengo un pez.

·       Descomposiciones de números. Comenzaremos con los números más bajos 2, 3, 4, 5, hasta dominar el procedimiento. Pondremos carteles en la clase o en la pizarra con los resultados y los repasaremos a diario. Mantendremos la descomposición de un mismo número durante cierto tiempo y hasta que se domine no se pasará al siguiente. Se puede jugar a “El país del número…” y durante esa semana trabajar las posibles descomposiciones de ese número.

·       Descomposición de números. 6, 7,8 y 9.

·       Recordar mentalmente los colores de las regletas que corresponden al número pedido.

·       Realizar mentalmente problemas muy sencillos con sumas o restas.

Si tengo un libro y en mi cumpleaños mi madre me regala otros 2. ¿Cuántos libros tengo ahora?

·       Reforzar siempre la idea de que cuando presentamos un problema por sencillo que sea es porque hay algo que no sabemos y nos interesa saber la respuesta, de ahí la necesidad de responder a los que se nos pregunta y no hacer simplemente una operación.

·       Una vez que somos capaces de comprender que sumar es agrupar, añadir, reunir, aumentar… y que restar es quitar, reducir y disminuir, inventar problemas que se resuelvan con una operación dada. Si el niño se acostumbra a asociar el signo de la suma y de la resta a verbos cotidianos como regalar, comer, robar, dar, vender, comprar, y es capaz de inventar un problema para una operación dada, cuando se le presenta un problema escrito en Primaria tienen más facilidad para saber qué hacer con los datos porque ya los ha trabajado a la inversa.

Ejercicio mental. Inventa un problema que se resuelva con esta operación y contesta a la pregunta que tú mismo planteas.

2+2=        1+1=           3-1=             5-1=

·       Jugar al disparate y a la aproximación de operaciones mentalmente.

Si tengo 2 manzanas y me como 1, ¿Pueden quedarme 5 manzanas? ¿Por qué?

Si tengo 4 juguetes y mi mamá me regala 1, ¿Puedo tener ahora 2 juguetes? ¿Por qué?

Intentar adivinar un resultado.

·       La agilidad con los dedos es algo que también es importante desarrollar desde pequeñitos pero para que contribuya a un menor esfuerzo en nuestros cálculos y no para engancharnos a ellos a la hora de realizar nuestras operaciones.

·       Los niños deben ser capaces de sacar un número determinado de dedos, con agilidad, a una orden dada, y decir cuántos dedos hay (entre 1y 9) cuando el profesor saca sus dedos rápidamente. SIN CONTARLOS, SÓLO CON LA IMAGEN VISUAL. Estos ejercicios favorecen el cálculo mental posterior sobre todo en descomposiciones de números en los que uno de ellos es el 5.  Si sabemos sacar rápidamente 6, 7, 8 o 9 dedos, cuando sumamos mentalmente 5+1, 5+2, 5+3, o 5+4, automáticamente sabemos que el resultado es 6, 7, 8 y 9 recordando esa imagen mental.

Todos y cada uno de los ejercicios anteriores se realizan mentalmente pero conforme se dan las respuestas se irá comprobando manipulativamente la veracidad de los datos hasta que la memorización y la mecánica del razonamiento mental se hagan sólidas. Los niños que todavía no tienen la madurez suficiente pata realizarlos mentalmente se les apoyará con materiales e imágenes hasta que poco a poco den el salto pero se les pedirá que intenten dar una respuesta aproximada.

Por otra parte las respuestas se trabajarán de forma colectiva pero haciendo también preguntas de forma individual de modo que todo el grupo trabaje y no solamente los más rápidos en dar una respuesta.

Como conclusión podemos resaltar la necesidad de dar un tiempo diario en Asamblea y como rutina diaria a resolver situaciones matemáticas mentales variadas y atractivas.